Урок "Содержательный подход к измерению информации"

     

     СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ  ПОДХОД  к  измерению  информации  заключается в том, что количество информации связывается с содержанием (смыслом) полученного человеком  сообщения.

 

     Количество информации, заключенное в сообщении, тем больше, чем более оно пополняет наши знания (уменьшает неопределенность наших знаний).

 

     Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных (неопределенность знания уменьшилась в два раза), несет 1 бит информации.

 

Задача 1.

Сколько информации содержит сообщение, что при бросании монеты выпала решка?

Решение:

     N = 2i     2 = 2i        i = 1

Ответ:     1 бит

 

 

Задача 2.

«Вы выходите не следующей остановке?» – спросили человека в автобусе.

«Нет», - ответил он.

Сколько информации содержит ответ?

 

Решение:

    N = 2i     2 = 2i        i = 1

Ответ: 1 бит

 

 

Задача 3.

В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем  номере (например, выпал номер 15).

 

Решение:

    N = 2i     32 = 2i        i = 5

Ответ: 5 бит

 

 

Задача 4.

Группа школьников пришла в бассейн, в котором 8 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что  группа будет плавать на 3 дорожке. Сколько информации получили школьники  из этого сообщения.

 

Решение:

    N = 2i     8 = 23        i = 3

Ответ: 3 бит

 

 

Задача 5.

Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

 

Решение:

N = 2i         8 = 23        N = 8

Ответ: 8

 

 

Задача 6.

В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами, на каждом – по 8 полок. Ученику сообщили, что нужный учебник находится на 2-ой полке 4-го стеллажа. Какое количество информации получил ученик?

 

Решение:

    1) N = 2i     16 = 2i        i = 4

    2) N = 2i      8 = 2i         i = 3

    3)  i = 4 + 3 = 7

Ответ: 7 бит

 

Задача 7.

Сколько информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 мая?

 

Решение:

    1) N = 2i     31 = 2i        i = 5

    2) N = 2i     12 = 2i        i = 4

    3)  i = 5 + 4 = 9

Ответ: 9 бит

 

Домашнее задание:

- решить задачи:

1) В кабинете математики на полке стоит 12 фигур. Какое количество информации получил ученик, узнав что с полки взяли куб?

 

2) При угадывании числа в диапазоне 1..N получено 9 бит информации. Чему равно N?

 

3) Какое количество информации несет сообщение о том, что экзамен назначен на 9.30?