УРОК  "Алфавитный подход к измерению информации"

 

 

Задача 1.

Какое количество информации занимает сообщение:

  сентябрь, октябрь, ноябрь - осенние месяцы?

Решение: V = K * i

             V = 43 * 1 байт = 43 байт

Ответ: 43 байт

 

 

Задача 2.

Информационное сообщение  объемом 1,5 Кбайт содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано сообщение.

Решение:  V = K * i

 

  1) i = v / k = 1,5 Kб / 3072 = 4 бит

  2)  N = 2i     N = 24           N = 16

Ответ: 16

 

 

Задача 3.

Сколько Килобайт составит сообщение из 512 символов 256 символьного алфавита?

 

Решение:

  1)  N = 2i    

                      256 = 28           i = 8

  2)  V = K * i

                      V = (512* 8 бит) / (1024 * 8 бит) = 0,5

Ответ: 0,5

 

 

Задача 4.

Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

 

Решение:

Если первый текст составлен в алфавите мощностью  16 символов, то количество информации, которое несет 1 символ  в этом тексте, можно определить из соотношения: N1 =  2i = 16, таким образом i1 = 4 бита.

Мощность второго алфавита - 256 символов, из N2 =  2i = 256,  получим i2 = 8 бит.

Т.к. оба текста содержат одинаковое количество символов, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 2 раза.

Ответ: в 2 раза

 

 

Задача 5*.

Определить информационный объем книги из 150 страниц (каждая страница содержит 40 строк, 60 символов в каждой строке).

РЕШЕНИЕ:

40 * 60 * 150 = 360 000 байт / 1024 = 351,5625 Кбайт / 1024 = 0,34332275 Мбайт

Длина фразы составляет примерно 40 символов. Следовательно, ее объем можно приблизительно оценить в 40 х 2 = 80 байт. Такого варианта ответа нет, попробуем перевести результат в биты: 80 байт х 8 = 640 бит. Наиболее близкое значение из предложенных — 592 бита. Заметим, что разница между 640 и 592 составляет всего 48/16 = 3 символа в заданной кодировке и его можно считать несущественным по сравнению с длиной строки.

Замечание: Подсчетом символов в строке можно убедиться, что их ровно 37 (включая точку и пробелы), поэтому оценка 592 бита = 74 байта, что соответствует ровно 37 символам в двухбайтовой кодировке, является точной.

 

Домашнее задание: решить задачи:

1. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
2. Книга, подготовленная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов (включая пробелы между словами). Каков объем информации в книге?