Урок "Построение таблиц истинности"

 

       1. Составить таблицу истинности логического выражения:  D = А & (B C).

A

C

A

B \/ C

D

 0

 0

 0

 1

 0

 0

 0

 0

 1

 1

 1

 1

 0

 1

 0

 1

 1

 1

 0

 1

 1

 1

 1

 1

 1

 0

 0

 0

 0

 0

 1

 0

 1

 0

 1

 0

 1

 1

 0

 0

 1

 0

 1

 1

 1

 0

 1

 0

      

        2. Составить логическую функцию по данной таблице истинности.

Правила построения логической функции по ее таблице истинности:

1.   Выделить в таблице истинности те строки, в которых значение функции равно 1.

2.  Выписать искомую формулу в виде дизъюнкции нескольких логических элементов. Число этих элементов равно числу выделенных строк.

3. Каждый логический элемент в этой дизъюнкции записать в виде конъюнкции аргументов функции.

4. Если значение какого-либо аргумента функции в соответствующей строке таблице равно 0, то этот аргумент взять с отрицанием.

Дана таблица истинности:

 X

 Y

 Z

 0

 0

 1

 0

 1

 0

 1

 0

 1

 1

 1

 0

 

Решение:  

1.    В первой и третьей строках таблицы истинности значение функции равно 1.  

2.    Так как строки две, получаем дизъюнкцию двух элементов: ( ) V ( ).  

3.    Каждый логический элемент в этой дизъюнкции запишим в виде конъюнкции аргументов функции X и Y: (X & Y) V (X & Y).  

4.    Берем аргумент с отрицанием если его значение в соответствующей строке таблицы равно 0 и получаем искомую функцию:

                                                      Z (X, Y) =( X & Y) V (X & Y).

 

    3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

        Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

     

    X

    Y

    Z

    F

          1) X \/ Y \/ Z              

          2) X /\ Y /\ Z               

          3) X /\ Y /\ Z               

          4) X \/ Y \/ Z

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    1