Урок "Решение задач - Перевод чисел  в различных системах счисления"

 

 

 Позиционные системы счисления

Система счисления

Основание

Алфавит цифр

Десятичная

10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двоичная

2

0, 1

Восьмеричная

8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Шестнадцатеричная

16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А(10), В(11), С(12), D(13), Е(14), F(15)

   

 

Перевод чисел в десятичную системы счисления

 Алгоритм перевода чисел:

 

 

ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ

Перевести число в десятичную систему:

 

   1)   100101011,10112                     2)   303,68                   3)   21А,2516

 

 

  

Перевод чисел из десятичной системы счисления

 

Алгоритм перевода целых чисел:

 

Алгоритм перевода правильных дробей:

 

Алгоритм  перевода произвольных чисел

 

 

 

         

   Перевод чисел из системы с основанием р  в систему с основанием q производится по алгоритмам, аналогичным рассмотренным ранее.

    Перевод чисел, содержащих и целую и дробную части, производится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему алгоритму целая часть и отдельно — дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть от дробной отделяется запятой.

 

     В процессе выполнения алгоритма необходимо обратить внимание, что все действия необходимо осуществлять в исходной системе счисления, а полученные остатки записывать цифрами новой системы счисления.

 

 

ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ

Перевести десятичное число в указанную систему:

 

1)  46,4610 - ?2                          2) 135,3510 - ?8           3) 76,7110 - ?16